Від’ємний біноміальний розподіл відповідає таким правилам: 1. Існує фіксована кількість бажаних успіхів (r). 2. Випробування тривають, поки не буде спостережено r-й успіх.

Від’ємний біноміальний розподіл має загальну кількість n спроб. Кожне випробування має два результати, один із яких називається успіхом, а інший — невдачею. Імовірність успіху чи невдачі є однаковою для кожного з цих випробувань.

Негативний біноміальний розподіл, особливо в його альтернативній параметризації, описаній вище, можна використовувати як альтернативу розподілу Пуассона. Це особливо корисно для дискретні дані в необмеженому позитивному діапазоні, вибіркова дисперсія яких перевищує вибіркове середнє.

3. Припущення негативної біноміальної регресії. Від’ємна біноміальна регресія має багато спільних припущень із регресією Пуассона, наприклад лінійність параметрів моделі, незалежність індивідуальних спостережень і мультиплікативні ефекти незалежних змінних.

Його параметри такі ймовірність успіху в одному випробуванні, p, і кількість успіхів, r. Окремим випадком негативного біноміального розподілу, коли r = 1, є геометричний розподіл, який моделює кількість невдач до першого успіху. Загалом, r може приймати нецілі значення.

У біноміальному розподілі кількість випробувань фіксована, і ми підраховуємо кількість «успіхів». Тоді як у геометричному та від’ємному біноміальному розподілах кількість «успіхів» є фіксованою, і ми підраховуємо кількість спроб, необхідних для отримання бажаної кількості «успіхів».