Випадкові процеси широко використовуються як математичні моделі систем і явищ, які змінюються випадковим чином. Приклади включають зростання бактеріальної популяції, електричний струм, що коливається через тепловий шум, або рух молекули газу.

Випадкові процеси широко використовуються як математичні моделі систем і явищ, які змінюються випадковим чином. Приклади включають зростання популяції бактерійелектричний струм, що коливається через тепловий шум або рух молекули газу.

Приклади включають зростання деякої кількості населення, викид радіоактивних частинок або рух фінансових ринків. Існує багато типів стохастичних процесів із застосуванням у різних областях за межами математики, включаючи фізичні науки, соціальні науки, фінанси та інженерію.

Випадковим процесом є набір або ансамбль випадкових величин, індексованих змінною t, яка зазвичай представляє час. Наприклад, випадкові флуктуації мембранного потенціалу (наприклад, рис. 10.2) відповідають набору випадкових величин X(t) для кожного моменту часу t.

«Стохастик» — це опис, який стосується результати на основі випадкової ймовірності. Його етимологія походить від грецького слова «stókhos», що означає «здогадка». Стохастичні системи, стохастичний аналіз і стохастична оптимізація можуть мати місце щоразу, коли в гру вступає набір випадкових величин.

Наявність випадкового розподілу ймовірностей або шаблону, який можна проаналізувати статистично, але не можна передбачити точно. Стохастична модель здатна впоратися з невизначеністю застосованих вхідних даних.