Доказ Гарфілда теореми Піфагора по суті складається з схема трапеції з основами a і b і висотою a+b. Він розглядав площу діаграми двома різними способами: як площу трапеції та як площу трьох прямокутних трикутників, два з яких рівні.

Колишній президент США Джеймс Гарфілд написав доказ теореми Піфагора. він використав трапецію, складену з двох однакових прямокутних трикутників і половини квадрата, щоб показати, що сума квадратів двох коротших сторін дорівнює квадрату найдовшої сторони прямокутного трикутника.

Кажуть, Піфагор відкрив «свою теорему» в залі палацу. Він вивчав кам’яні квадратні плитки, коли йому було нудно, і малював прямокутні трикутники всередині плитки. Він визнав це площі квадратів довжин сторін дорівнювали квадрату гіпотенузи.

Доказ Джеймса А. Гарфілда Гарфілда теореми Піфагора є оригінальним доказом теореми Піфагора, винайдений Джеймс А. Гарфілд (19 листопада 1831 – 19 вересня 1881), 20-й президент Сполучених Штатів.');})();(function(){window.jsl.dh('SxPRZuycAaipxc8PgsCFgQc__40','

Пояснення: легенда розповідає, що Піфагор дивився на квадратні плитки палацу Самоса, чекаючи, щоб його прийняв Полікрат, коли він помітив, що якщо розділити по діагоналі один з цих квадратів, то виявиться, що дві половини є прямокутними трикутниками (площа яких дорівнює половині площі плитки).

Здібності Гарфілда до математики поширилися на його власний доказ теореми Піфагора, який він опублікував у 1876 році. На національному з’їзді Республіканської партії 1880 року делегати обрали Гарфілда, який не прагнув до Білого дому, компромісним кандидатом у президенти під час 36-го голосування.