Як створити зв’язний графік?

Як створити зв’язний графік?

Як побудувати зв'язний графік? Зв’язний граф створюється за допомогою приєднання кожної вершини графа до принаймні однієї іншої вершини таким чином, щоб кожну вершину можна було простежити через шлях до іншої вершини.

Теорема: [Формула Ейлера] Для зв’язного плоского простого графа G=(V,E) з e=|E| і v=|V|, якщо ми позначимо r як кількість областей, які створюються під час малювання плоского представлення графіка, тоді r=e-v+2.

Граф — зв’язний граф якщо для кожної пари вершин існує принаймні один єдиний шлях, який їх з’єднує. Зв’язний граф може вимагати мінімальної кількості ребер або вершин, які потрібно видалити, щоб відокремити інші вершини одна від одної.

Граф називається зв'язним, якщо до кожної вершини можна дістатися з будь-якої іншої вершини, подорожуючи по ребрах. Простий графік не потрібно з’єднувати. Якщо вершина не має ребер, вона називається ізольованою вершиною. Якщо граф незв’язний, то він складається з кількох компонент.

Для сильно зв’язного графа кожна вершина повинна мати принаймні 1 ступінь входу та вихід. Тому, щоб зробити граф сильно зв’язним, кожна вершина повинна мати вхідне ребро та вихідне ребро.

Як побудувати зв'язний графік? Зв’язний граф створюється за допомогою приєднання кожної вершини графа до принаймні однієї іншої вершини таким чином, щоб кожну вершину можна було простежити через шлях до іншої вершини.