Космічний корабель покидає Землю зі швидкістю, близькою до світла c, у напрямку до Сонця. Спеціальна теорія відносності говорить нам, що з точки зору спостерігача на Землі годинник на космічному кораблі цокає повільніше, ніж годинник на Землі. 21 лютого 2023 р.

Наприклад, GPS-приймач вашого телефону спілкується з групою супутників, що літають навколо Землі, щоб точно визначити ваше місцезнаходження. Щоб це працювало, супутники повинні точно вимірювати час. Але оскільки супутники рухаються швидко, спеціальна теорія відносності говорить, що час буде йти трохи повільніше.

Теорія відносності говорить про це відстань між двома ракетами зменшується від «належної відстані», виміряної інерціальним спостерігачем, повз якого вони рухаються з деякою часткою v швидкості світла: він скорочується на гамма-фактор γ = (1 − v2) −1/2 (в одиницях, де c = 1).

Як приклад, скажімо, один спостерігач залишається на Землі, а інший відправляється на космічному кораблі на планету на відстані 9,5 світлових років. Якщо космічний корабель рухається зі швидкістю 0,95 c (95% швидкості світла), спостерігач на Землі вимірює час подорожі 10 років.

Відповідно до спеціальної теорії відносності загальна енергія об’єкта зростає зі збільшенням його швидкості та наближається до нескінченності, коли швидкість об’єкта наближається до швидкості світла. Це означає, що для розгону об’єкта до швидкості світла знадобиться нескінченна кількість енергії.

Досягнення атомних годинників, призначених для використання в космосі, які зберігали час з точністю до 10 наносекунд протягом дня, були ключовим моментом, який зробив GPS можливим. Виходить, що GPS має враховувати як спеціальну, так і загальну теорії відносності, щоб надавати своїм користувачам положення на рівні 1 метра та час на рівні 100 наносекунд..