Діада — це тензор другого порядку і ранг один, і є діадичним добутком двох векторів (загалом комплексних векторів), тоді як діада є загальним тензором другого порядку (який може бути повного рангу чи ні).

Нагадаємо, що ранг матриці 𝐴 дорівнює кількості рядків/стовпців найбільшої квадратної підматриці 𝐴, яка має ненульовий визначник. Оскільки це матриця 2 × 3, найбільша квадратна підматриця, яку ми можемо взяти, дорівнює 2 × 2, і тому її ранг має бути між 0 і 2.

Пам’ятайте, що ранг матриці 𝐴 – це кількість рядків або стовпців 𝑛 найбільшої квадратної підматриці 𝑛 на 𝑛 з ненульовим визначником. Це означає, що для матриці два на два, подібної до нашої, ранг є між нулем і двома.

Максимальна кількість лінійно незалежних векторів у матриці дорівнює кількості ненульових рядків у її матриці ешелону рядків. Тому знайти ранг матриці нам просто перетворити матрицю до її форми рядків і підрахувати кількість ненульових рядків.

Будь-яка булева матриця X у Mn(0, 1) має ранг рядка r і ранг стовпця s, і ми позначаємо це як rank(K)= r- s. Нехай V — множина всіх X у Mn(0,1), така що rank(X) = n – s, де n фіксоване, а s не фіксоване. Ми знаходимо нижню межу s для X у V.

Ранг матриці не може бути більшим за min(r,c) де r – кількість рядків, а c – кількість стовпців. Крім того, rank(A) = rank(A'). Таким чином, матриця 2 на 3 має або ранг 2, або ранг 1.

Матриця розміру (3×4) може мати ранг = хв (3,4). Максимально можливий ранг матриці – це мінімальне значення кількості рядків і стовпців матриці. Отже, тут максимально можливий ранг матриці буде 3.